Per definizione una “Quinta” è un intervallo fra due note le cui frequenze stanno in un rapporto 3/2.
Si può dimostrare che non esistono due note le cui frequenze stiano contemporaneamente in un rapporto che è una potenza di 3/2 e di 2.
Siano m e n due interi positivi che rappresentano tali potenze e supponiamo per assurdo che valga l’uguaglianza

\displaystyle \left ( \frac{3}{2} \right )^{m}=2^{n}\Rightarrow

\displaystyle \Rightarrow 3^{m}=2^{n+m}=2^{k}

Si perviene all’assurdo in cui una potenza di un numero dispari che è sicuramente dispari viene posta uguale alla potenza di un numero pari che è sicuramente pari.