Il quesito di Wason

Nel 1966 lo psicologo cognitivista Peter Cathcart Wason pubblicò un quesito logico volto a mettere in luce la difficoltà della mente umana ad effettuare delle deduzioni senza cadere in quello che chiamò “bias di conferma“.
Ve ne propongo una versione adattata al periodo che stiamo vivendo a causa della pandemia in corso.

Come sappiamo dalle statistiche, il virus Covid-19, che ha iniziato a diffondersi alla fine del 2019 in tutto il mondo e, alla data in cui viene pubblicato questo articolo, miete ancora vittime in molti paesi compresa l’Italia, ha un’incidenza che varia molto in funzione dell’età dei pazienti contagiati.
Stando a quello che ci dicono i dati, i bambini risultano molto poco affetti dalla patologia con sintomi relativamente lievi raramente mortali, mentre la situazione tende a ribaltarsi man mano che l’età dei soggetti aumenta, associandosi prevedibilmente alla presenza anche di altre patologie.
Semplifichiamo questa rappresentazione ipotizzando che la popolazione si possa dividere in due grandi gruppi: bambini piccoli e persone anziane, facendo finta che le fasce d’età intermedie siano rappresentabili da una di queste due categorie.

Associamo inoltre un colore, verde o nero, al fatto che un determinato soggetto possa o non possa contrarre la malattia.
Possiamo sintetizzare le possibilità risultanti da queste combinazioni rappresentandole tramite delle carte da gioco.
Nel caso delle persone anziane, abbiamo che sono possibili entrambi i casi sia anziano+nero che anziano+verde, mentre nel caso del bambino è possibile solo il caso bambino+verde.

La carta nera non è previsto che sia associata al bambino malato perché questo caso non si presenta nelle statistiche e quindi supponiamo che i bambini siano completamente immuni. Ovviamente questo non è vero, ma è una semplificazione necessaria nello spirito del quesito che stiamo presentando.

Il quesito

Supponiamo che la nostra ipotesi sia: “I bambini sono immuni al virus Covid-19, cioè non è possibile trovare un bambino malato di Covid-19“.
In altre parole, sfruttando la convenzione delle carte da gioco introdotta sopra, tutte le carte che recano l’immagine di un bambino hanno il dorso verde.

A seguito delle indagini sul territorio, ci vengono forniti dei dati sperimentali, ancora sotto forma di carte da gioco e questi sono illustrati nell’immagine seguente.

Come si può vedere, i dati sono incompleti, in quanto non possiamo vedere entrambe le facce di tutte le carte. E’ necessario compiere ulteriori test per verificare se l’ipotesi di cui sopra sia vera oppure no. Purtroppo i test sono costosi e sarebbe preferibile evitare di girare tutte le carte per averne la conferma.

Qual è il numero minimo di carte che dobbiamo girare per avere la certezza che l’ipotesi sia verificata e quali sono queste carte?

La soluzione nel prossimo paragrafo.